中科新闻网纨绔王爷恶王妃:这道题怎样做？
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/05/05 05:47:57
证明：(1+sinA)/cosA=cosA(1-sinA)=tan(45°+2/A)
1.In=1-∫{0->1}dx/(1+x^n)=
=∫{0->1}x^ndx/(1+x^n)==>
2.0≤In=∫{0->1-1/√n}x^ndx/(1+x^n)+∫{1-1/√n->1}x^ndx/(1+x^n)≤
≤(1-1/√n)^n∫{0->1-1/√n}dx+∫{1-1/√n->1}dx≤
≤(1-1/√n)^n+1/√n
3.Lim{n→∞}(1-1/√n)^(√n)=1/e<1==>
Lim{n→∞}(1-1/√n)^n=Lim{n→∞}[(1-1/√n)^(√n)]^(√n)=0
Lim{n→∞}1/√n=0==>
Lim{n→∞}In=0==>
4.Lim{n→∞}∫{0->1}dx/(1+x^n)=1.
1.先取左边等式，交叉相乘就得到结果。展开