中科新闻网众筹股权开公司:一道应用题
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/04/26 18:45:42
5甲乙两台拖拉机耕一块地，单独耕，甲拖拉机12小时，乙拖拉机15小时都可耕完，现两台拖拉机同时一起耕这块地，途中甲拖拉机发生故障，停机修了3小时后再继续工作，这样，耕完这块地共用了多少小时？
算术方法1：
甲拖拉机的工效是：1÷12＝1/12
乙拖拉机的工效是：1÷15＝1/15
若甲不停机3小时，应该多干总耕地的：3×（1/12）＝1/4
若甲不停机3小时，总共应该干总耕地的：1+(1/4)=5/4
甲乙的工效和：（1/12）＋（1/15）＝3/20
耕完这块地共用了：（5/4）÷（3/20）＝25/3（小时）
答：耕完这块地共用了25/3小时
算术方法2：
甲拖拉机的工效是：1÷12＝1/12
乙拖拉机的工效是：1÷15＝1/15
甲停机3小时的时候，乙干了：3×（1/15）＝1/5
所以，甲乙合作干了总工作的：1－（1/5）＝4/5
甲乙的工效和：（1/12）＋（1/15）＝3/20
甲乙合作的时间：（4/5）÷（3/20）＝16/3（小时）
加上甲休息3小时：（16/3）+3＝25/3（小时）
答：耕完这块地共用了25/3小时。
方程方法：
解：设：耕完这块地共用了x小时
则：(1/12)(x-3)+(1/15)x=1
5(x-3)+4x=60
5x-15+4x=60
9x=75
x=25/3
答：耕完这块地共用了25/3小时。
甲乙两台拖拉机耕一块地，单独耕，甲拖拉机12小时，乙拖拉机15小时都可耕完，现两台拖拉机同时一起耕这块地，途中甲拖拉机发生故障，停机修了3小时后再继续工作，这样，耕完这块地共用了多少小时？
甲停3小时则乙做了3小时，做了：3*1/15=1/5
甲乙合做的时间是：[1-1/5]/[1/12+1/15]=16/3小时
那么一共用了：16/3+3=25/3小时。
1[+(1/12)*3]/[(1/12)+(1/15)]
=(5/4)/(9/60)
=75/9
=8又1/3小时
=8小时20分