趣图 别人家的打野:一道几何题.

来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/05/03 06:09:56
已知AB为直径,AB=6,P为AB上一点,弦CD过P点,设∠BCD=M∠ACD,当BP/AP=7+4√3 时,是否存在正整数M,使得弦CD最短,如存在,求出M的值,如不存在,说明理由.

解:AP=3-(3/2)*√3
BP=3+(3/2)*√3
我们知道CD⊥AB时最短,只需证CD⊥AB时M是正整数
易知,此时∠BCD=75 ∠ACD=15 M=5,合题意

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