中科新闻网mytv super下载破解版:一道数学题(追加积分,，要过程，急)
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/04/28 11:52:16
若一个正方体的体积变为原来的N倍,则它的棱长变为原来的多少倍?
体积=棱长的三次方
所以，体积*n推出棱长为原来的三次根号n
a^3=V
体积V变为原来的N倍,棱长a变为原来的3次根下N倍
设棱长为X，则体积为X的三次方，现在体积变为原来的N倍，也就是N倍的X的三次方，现在的棱长为三次根号N倍的X，也就是棱长变为原来的三次根号N倍
设原来边长为a
则体积为a^3
后来棱长为b
体积为b^3
N*a^3=b^3
b=N的三次根乘以a
即原来的N的三次根倍
设原体积V，棱长n
n^3=V
变后体积变成NV
所以（an）^3＝NV
a^3*n^3=NV
a^3=N
a=3(N（三次根号n）
答案是三次根号下N
设V1，A1为原来的体积和棱长，V2,A2为改变以后的体积和棱长。
由题意V2=N*V1，
又A1^3=V1,A2^3=V2，
得A2^3=V2=N*V1=N*A1^3，
故A2/A1=三次根号下N，
即棱长变为原来的三次根号下N倍