中科新闻网形容百合花香气的诗句:一道数学题,帮我解下1 2 6 15 31 ( )
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/04/24 09:01:07
()中应该是56，2与1之间相差1=1的平方，6与2之间相差4=2的平方，15与6是9=3的平方，31与15是1=4的平方6，下来（）与31相差25，所以是31+25=56
2-1=1
6-2=4
15-6=9
31-15=16
从几个数的差可以看出，差值是1 2 3 4 的平方
所以下一个差值是5的平方
31+25=56
最后一个数是56
1+1的平方=2
2+2的平方=6
6+3的平方=15
15+4的平方=31
31+5的平方=56
由后项减前项可得A(n)-A(n-1)=(n-1)^2
所以A(n)=∑[(i-1)^2]+1=[(n-1)n(2n-1)]/6+1为期一正解，其中i属于(1,n)且i为整数
于是A(6)=[(6-1)6(2*6-1)]=56
另外，关于x的高次函数也许也可以求出其他的解。
①1(+1)=2(+4)=6(+9)=15(+16)=31(+25)=56
规律 他们的差（1 4 9 16 25）的差是3、5、7、9……
②2=1+1即1+1的平方 6=2+4即2+2的平方 15=6+9即6+3的平方 31=15+16即15+4的平方 所以未知数应该等于31+5的平方即31+25=56
答案：56
2=1+1即1+1的平方
6=2+4即2+2的平方
15=6+9即6+3的平方
31=15+16即15+4的平方
所以未知数应该等于31+5的平方即31+25=56