中科新闻网香水淡香的那种好闻:一道数学题
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/04/28 04:28:22
10.沿湖一周的路为1920米,甲乙两人在沿湖的路上竞走,两人同时同地出发,反方向行走,甲比乙走的快,12分钟后两人相遇,如果两人每分钟多走十六米.则相遇地点与前次相遇差20米.
问题1:求甲乙两人原来的速度
问题2:如果甲乙以原来的速度同时同地出发,同向行走,则甲在何处第二次追上乙?
问题1:求甲乙两人原来的速度
问题2:如果甲乙以原来的速度同时同地出发,同向行走,则甲在何处第二次追上乙?
1920米走了12分钟相遇,所以速度和是每分钟160米.
之后,各增加每分钟16米,所以和就是每分钟192米,所以相遇需要10分钟.
由于甲比乙快,所以同时增加一个速度后,甲快的不如原来明显了,所以第二次甲比第一次少走20米.
分析这个过程:
甲比第一次少走了2分钟,却因为加速多走了160米.
假设甲没有加速,那么10分钟后甲比第一次就不是少走20米了,而是少走20+160=180米.所以甲第一次的速度是每分钟 180/2=90米.相应地,乙的速度就是每分钟70米(和为每分钟160米).
如果同向出发,那么甲每分钟比乙多走20米,追上乙2次(多走1920*2=3840米)需要192分钟.
这时,甲走了(192*90)米,正好是9圈!
所以甲在出发的位置第二次追上乙.