中科新闻网iem we vs ge joker:数学题目
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/05/05 23:09:37
有四个书，任其中四个数中一个与其他三个数的平均数相加，分别得到29，38，21，17，求这四个数的平均数
【解】设这四个数为x,y,z,u
x+(y+z+u)/3=29
y+(z+x+u)/3=38
z+(x+y+u)/3=21
u+(x+y+z)/3=17
相加：2(x+y+z+u)=105
所以这四个数的平均数＝105/8
设这四个数为 a,b,c,d
有
a+(b+c+d))/3=29
b+(a+c+d)/3=38
c+(a+b+d)=21
d+(a+b+c)=17
四个方程。左边加左边=右边加右边
则，有：a+b+c+d=105/2
平均数为 105/8=13.125
3数总和是63，平均数是15.6
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补充：计算失误，请参考 Gary21978 或者 天边落叶无人晓 的答案
设4个数为：a,b,c,d,则有：
a+(b+c+d)/3=29
b+(a+c+d)/3=38
c+(a+b+d)/3=21
d+(b+c+d)/3=17,
所以：
a+b+c+d=52.5,
平均数为：13.125
a+(b+c+d))/3=29
b+(a+c+d)/3=38
c+(a+b+d)=21
d+(a+b+c)=17
即a+b+c+d=105
则4个数的平均数为105/4/2=13.125
设这4个数分别为x,y,z,q
则(29-x)*3=y+z+q -----(1)
(38-y)*3=x+z+q -----(2)
(21-z)*3=y+x+q -----(3)
(17-q)*3=y+z+x -----(4)
(1)+(2)+(3)+(4)得
315=6(x+y+z+q)
x+y+z+q=52.5
四个数的平均数为52.5/4=13.125