长方形的纸怎么折花:数学题``

来源:百度文库 编辑:中科新闻网 时间:2024/05/13 16:12:30
已知:D为三角形ABC内一点,求证:AB+AC>BD+CD

延长BD交AC于E,则AB+AE〉BE=BD+DE,〉CD
二式相加得AB+AE+DE+CE〉BD+DE+CD
即AB+AC大于BD+CD(AE+CE=AC,两边同减去DE

延长BD,交AC于点E
AB+AC=AB+AE+EC

因为AB+AE>BE,
所以AB+AC=AB+AE+EC>BE+EC=BD+DE+EC

因为DE+EC>DC,
所以AB+AC=AB+AE+EC>BE+EC=BD+DE+EC>BD+CD
即AB+AC>BD+CD