中科新闻网最终幻想5青魔法师:请教数学问题
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/05/04 07:30:31
已知tanα-4sinβ=3,3tanα+4sinβ=1,且α是第三象限角，β是第四象限角，求α、β的值
谢谢大家了
帮忙咯
还要具体过程啊
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tanα-4sinβ=3
3tanα+4sinβ=1
tgα=1 α=45+180=225度 β=300
已知tanα-4sinβ=3
所以:3tanα-12sinβ=9 (1)
又因为:3tanα+4sinβ=1
所以:3tanα=1-4sinβ代入(1)
16sinβ=-8
sinβ=-1/2
又因为β是第四象限角
β=-30度+2kp(k属于整数) (p为圆周率派)
又因为sinβ=-1/2代入tanα-4sinβ=3
所以:tanα=1
又因为α是第三象限角
所以:tanα=-135度+kp(k属于整数) (p为圆周率派)
tanα+3tanα-4sinβ+4sinβ=3+1
4tanα=4
tanα=1
α=180+45=225
1-4sinβ=3
--4sinβ=2
sinβ=-1/2
β=330
列方程得
tanα＝1
sinβ＝-1/2
因为α是第三象限角，β是第四象限角
所以α＝225
β＝－30
旋转角我就不管了