中科新闻网新华联2018校招:解排列组合题，帮忙填空。
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/04/24 11:03:21
例6．用0，1，2，3，4，5这六个数字组成无重复数字的五位数，分别求出下列各类数的个数：
（1）奇数；（2）5的倍数；（3）比20300大的数；
（4）不含数字0，且1，2不相邻的数。
解：（1）奇数：要得到一个5位数的奇数，分成3步，第一步考虑个位必须是奇数，从1，3，5中选出一个数排列个位的位置上有( )种；第二步考虑首位不能是0，从余下的不是0的4个数字中任选一个排在首位上有( ) 种；第三步：从余下的4个数字中任选3个排在中间的3个数的位置上，由乘法原理共有( )=388（个）。
（2）5的倍数：按0作不作个位来分类
第一类：0作个位，则有( )=120。
第二类：0不作个位即5作个位，则( )=96。
则共有这样的数为：( )+( )=216（个）。
（3）比20300大的数的五位数可分为三类：
第一类：3xxxx, 4xxxx, 5xxxx有3 个；
第二类：21xxx, 23xxx, 24xxx, 25xxx, 的4 个；
第三类：203xx, 204xx, 205xx, 有3 个，因此，比20300大的五位数共有：
( ) +( ) +( ) =474（个）。
（4）不含数字0且1，2不相邻的数：分两步完成，第一步将3，4，5三个数字排成一行；第二步将1和2插入四个“空”中的两个位置，故共有( ) =72个不含数字0，且1和2不相邻的五位数。
（1）奇数；（2）5的倍数；（3）比20300大的数；
（4）不含数字0，且1，2不相邻的数。
解：（1）奇数：要得到一个5位数的奇数，分成3步，第一步考虑个位必须是奇数，从1，3，5中选出一个数排列个位的位置上有( )种；第二步考虑首位不能是0，从余下的不是0的4个数字中任选一个排在首位上有( ) 种；第三步：从余下的4个数字中任选3个排在中间的3个数的位置上，由乘法原理共有( )=388（个）。
（2）5的倍数：按0作不作个位来分类
第一类：0作个位，则有( )=120。
第二类：0不作个位即5作个位，则( )=96。
则共有这样的数为：( )+( )=216（个）。
（3）比20300大的数的五位数可分为三类：
第一类：3xxxx, 4xxxx, 5xxxx有3 个；
第二类：21xxx, 23xxx, 24xxx, 25xxx, 的4 个；
第三类：203xx, 204xx, 205xx, 有3 个，因此，比20300大的五位数共有：
( ) +( ) +( ) =474（个）。
（4）不含数字0且1，2不相邻的数：分两步完成，第一步将3，4，5三个数字排成一行；第二步将1和2插入四个“空”中的两个位置，故共有( ) =72个不含数字0，且1和2不相邻的五位数。
1 C1/3 C1/4 A3/4*C1/3*C1/4 应该是288而不是388 你打错了
2 A4/5
c1/4*A3/4
3 C1/3*A4/5+C1/4*A3/4+C1/3*A2/3
4 A3/3*A2/4