康熙艳谭国语版百度云:一个数学题

来源：百度文库编辑：中科新闻网时间：2024/05/02 20:28:10

三角形ABC中，AB=AC=a，M为第边上任意一点，过M点分别作AB、AC的平分线交AC于P，交AB于Q。
1.图中有几个等腰三角形
2.四边形AQMP的周长与等腰三角形的腰长a有什么关系？
3.若M在底边BC上移动，四边形AQMP的周长变吗？

图形没办法画出来，不过图形很简单。

1.一共有3个.三角形ABC,三角形QBM,三角形PMC
2.由已知三角形QBM,PMC为等腰三角形,则BQ=QM,PM=PC.
周长=AQ+QM+MP+PA=AQ+BQ+AP+PC=AB+AC=2a
所以四边形AQMP的周长是等腰三角形的2倍.
3.不变.
因为平行条件没变.所以角也不变.即周长不变.

1,3个
2，2a
3,不变

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