中科新闻网网络文艺:一道数学题
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/04/30 00:53:57
在等边三角形ABC中，M、N分别是边AB、AC的中点，D为MN上任意一点，BD、CD的延长线分别交AC、AB于点E、F，若1/CE+1/BF=3，则S三角形ABC为多少？
EN/CE=DN/BC,FM/BF=DM/BC
所以,EN/CE+FM/BF=DN/BC+DM/BC=MN/BC=1/2
所以,(CE-CN)/CE+(BF-BM)/BF=1/2
所以,1-CN/CE+1-BM/BF=1/2
所以,CN/CE+BM/BF=3/2
因为ABC是等边三角形,所以CN=BM=1/2*BC
所以,BC/CE+BC/BF=3,因为1/CE+1/BF=3
所以BC=1
所以S三角形ABC为(根号3)/4
有图就好了