中科新闻网类似快乐西游的网游:急求解,数学题
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/04/28 07:10:49
已知三个非负整数a,b,c满足3a+2b+c=5 , 2a+b-3c=1设m=3a+b-7c 则 m的最小值为？答案是负7分之5，可是过程你知道吗？
3a+2b+c=5－－－1式
2a+b-3c=1------2式
2式×3-1式：
3a+b-10c=-2
3a+b-7c=-2+3c
因为m=3a+b-7c
所以m=-2+3c
1式×2-2式×3：
b+11c=7
b=7-11c
因为b大于等于0，所以7-11c大于等于0，则c小于等于11分之7。
2式×2-1式：
a-7c=-3
a=-3+7c
因为a大于等于0，所以-3+7c大于等于0，则c大于等于7分之3。
若使得m=-2+3c最小，则c应取最小值，即c＝7分之3
则m的最小值＝-2+3/7*3＝-5/7
由3a+2b+c=5 , 2a+b-3c=1
解得a=7c-3
b=7-11c
代入m=3a+b-7c
m=3c-2
根据a b c 均为非负数
有a=7c-3>=0
b=7-11c>=0
c>=0
则3/7<=c<=7/11
要使m=3c-2最小
c应取3/7
此时 答案是负7分之5
你可以拉