中科新闻网免费全文扑倒首长大人:一道数学题
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/05/12 10:15:19
在等边三角形ABC中，M、N分别是边AB、AC的中点，D为MN上任意一点，BD、CD的延长线分别交AC、AB于点E、F，若1/CE+1/BF=3，则S三角形ABC为多少？
因为 NM=BC/2 ND=NM/2 ND=NM/4
ND/BC=EN/CE
同理
FM/FB=ND/BC
1/CE+1/BF=3
等边三角形ABC
CE=BF
CE=BF=1.5
EN=FM=3/8
CN=9/8
又CN=AN
AC=9/4
S三角形ABC=AC*ABsin60/2=81√3/64