中科新闻网榉树开花:数学问题
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/04/29 17:54:12
16.已知在圆O中，直径MN=10，正方形ABCD的四个顶点分别在半径OM，OP以及圆O上，并且∠POM=45°，则AB的长为_________。
不好意思,图传不上去.可以看http://www.ehappystudy.com/upload/html/2006/7/31/zlm4786200673112123857363.doc 填空16题
请说明步骤!
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请说明步骤!
AB的长为根号5,别的方法我暂时想不到,不过曾学过一个定理,就是延长AB设交圆于E,则AB*BE=BM*BN,
设AB为X,则BC=CO=X
则BM=5-2X,BN=5+2X
所以X^=(5-2X)(5+2X)
所以X=根号5
解：连结AO
因为：A在圆上，O为圆心，
所以：AO为半径，AO=OP=OM=5；
又因为：ABCD是正方形，OCD是等腰直角三角形，
所以：AB=BC=CD=AD=OC
根据勾股定理可得：
AB=根号5
5分之根号5