中科新闻网澳门棋牌游戏:一道数学题
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/04/29 11:07:39
如果a+b=7,ab=10
(1)求3a^2+3b^2的值
(2)求a-b的值
(1)求3a^2+3b^2的值
(2)求a-b的值
如果a+b=7,ab=10
(1)求3a^2+3b^2的值
【解】3a^2+3b^2
=3[(a+b)^2-2ab]
=3(7^2-2×10)
=87
(2)求a-b的值
【解】|a-b|
=√[(a+b)^2-4ab]
=√(7^2-4×10）
＝3
所以a-b＝3或-3
依题意可知：a=2,b=5或者a=5,b=2
3a^2+3b^2
=3[(a+b)^2-2ab]
=3(7^2-2×10)
=87
a-b=5-2=3
或=2-5=-3
因为a+b=7
所以(a+b)^2=49
a^2+2ab+b^2=49
因为ab=10
所以a^2+b^2=29
3a^2+3b^2=87
因为a^2+b^2=29
所以a^2-2ab+b^2=29-2ab
因为ab=10
所以(a-b)^2=9
a-b=3或a-b=-3
a+b=7,ab=10
3a^2+3b^2=3(a^2+b^2)=3[(a+b)^2-2ab]=3(7^2-20)=87
(a-b)^2=a^2+b^2-2ab=29-20=9
a+b=7,ab=10 所以a.b都为正
所以a-b=3
依题意：a=2,b=5或者a=5,b=2
3a^2+3b^2=87
a-b=-3或3
a=2,b=5或者B＝5A＝2节下来自己算下啊：）