中科新闻网小型家用烘干机价格:初一数学题
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/05/07 20:47:12
已知a、b、c是三角形的三边长，化简：|a-b-c|+|b-c-a|+|c-a-b|
已知a、b、c是三角形的三边长，化简：|a-b-c|+|b-c-a|+|c-a-b|
【解】因为a、b、c是三角形的三边长
所以a<b+c,b<c+a,c<a+b
所以|a-b-c|+|b-c-a|+|c-a-b|
=b+c-a+c+a-b+a+b-c
=a+b+c
a-b-c=a-(b+c)<0
所以|a-b-c|=-(a-b-c)
同理，|b-c-a|=-（b-c-a)
|c-a-b|=-(c-a-b)
所以原式=a+b+c
|a-b-c|+|b-c-a|+|c-a-b|
=b+c-a+c+a-b+a+b-c
=a+b+c
a+b+c