中科新闻网无锡至上海物流专线:高一数学问题
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/05/03 11:41:48
设x>0,函数y=（x^2+16）/x+x/（x^2+16）的最小值(详细解释）
易知（x^2+16）/x+x/（x^2+16）是大于2 的，但因为x^2+x+16及x^2-x+16无解故要求出当
（x^2+16）/x的值最靠近1时的x的值。又（x^2+16）/x大于等于8，当x=4时等号成立，故当x=4时，y取最小值65/8。
>=2
2
根据A+B大于=2AB（A、B均大于0）
得出Y大于=2
因为(x^2+16）/x=x+16/x,由重要不等式可得当x>0它的取值范围是大于等于8。设x^2+16=t,则原式为t+1/t的最小值，因为t>=8,所以最小值为65/8。