中科新闻网我的世界微软没落:求助一道题
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/04/29 22:22:56
一个凸十一边形由若干个边长为1的正方形或正三角形无重叠、无间隙地拼成，求此凸十一边形各个内角的大小，并画出草图。
8700259，人家要的是图
在同一平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。如果延长多边形的任一条边，整个多边形都在这条延长边的一侧，那么这样的多边形就叫做凸多边形。下面所说的多边形均指凸多边形。它的重要性质是：几边形的内角和是 ，由于这个结论与边数有关，所以这不是对多边形的最本质的刻划。更加本质的是它的推论：任意多边形的外角和等于 。
己知一个凸十一边形由若干个边长为1的等边三角形和边长为1的正方形无重叠，无间隙拼成，求该凸十一边形的各内角的大小。
思路 设凸十一边形的内角中有 的个数分别为x, y, z, s. 列出它们满足的关系式，并求出x, y, z, s的值。
解 设此凸十一边形的各个内角中有 x个 y个 z个 s个 由题意有
由①得 代②入化简得
因为 均为非负整数，
所以
故 =10.
则这个凸十一边形有一个角是120 ，有十个内角都是 150。
http://milksea.baodoo.com/是图
解:设此凸十一边形内,有x个内角为120度,
则有(11-x)个内角为150度.
根据题意得:
120x+150(11-x)=180×(11-2)
120x+1650-150x=180×9
-30x=1620-1650
30x=30
x=1
11-x=10
答:在此凸十一边形内,有1个内角为120度,
有10个内角为150度