中科新闻网s3c2416x 是否停产:一数学题
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/05/05 05:54:54
已知a,b,c属于R,求证: a平方 -4b/3+lg2, b平方-2c+lg11, c平方-a+lg5中至少有一个大于0
证明：将三式相加，并配方，有如下结果
a平方-4b/3+lg2+b平方-2c+lg11+c平方-a+lg5
＝（a平方-a+1/4）+( b平方-4b/3+4/9)+( c平方-2c+1)- 1/4-4/9-1+ lg2+ lg5+ lg11
=(a-1/2)平方+(b-2/3)平方+(c-1)平方-25/36-lg11
显然上述结果大于0，即三式相加，结果大于0，则至少有一个式子大于0。得证。