中科新闻网穿心莲根的作用:数学问题
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/05/08 12:12:23
一圆台上、下底面面积比为1:2,截面梯形的中位线长为 根号2+2,有一底角为45°,求圆台的轴截面面积和表面积.
设圆台的上下底面半径分别为r1、r2，圆台高为h，圆台侧面展开所对应的圆心角为 t。
以下用sq(2)代表根号2
由r1:r2=1:sq(2) r1+r2=2+ sq(2)
得到r1= sq(2), r2=2
由有一底角为45°，易求出h=2-sq(2)
轴截面面积为s1=(2+sq(2))×(2-sq(2))=2
由角度与边的关系可求出圆台的母线长为2sq(2)-2。将圆台的母线延长形成圆锥，可求出底面半径为r1的圆锥对应的母线长为2，于是可求出圆台侧面展开所对应的圆心角 t＝sq(2)∏,
圆台的侧面积为∏[（2sq(2）)平方－2平方]×sq(2) ∏/(2∏)=2sq(2) ∏
上下底面的面积分别为2∏、4∏
所以圆台的表面积为（6＋2sq(2)）∏
0.5 (2分之根号2+1.5)*pai