大猿王漫画网盘:解答数学题

来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/05/09 10:56:52
已知三角形ABC的三个顶点ABC及平面内一点P，满足向量PA+向量PB+向量PC=向量AB，则点P与三角形ABC的关系是
A.P在三角形ABC内部
B.P在三角形ABC外部
C.P在AB边所在直线上
D.P是AC的一个三等分点

向量PA+向量PB+向量PC=向量AB
所以
向量PA+向量PB+向量PC-向量AB=0
向量PA+向量PB+向量PC+向量BA=0
向量PA+向量PC+(向量PB+向量BA)=0
向量PA+向量PC+向量PA=0
所以 向量PC=-2向量PA
选D

D.P是AC的一个三等分点

PA+PB+PC=AB
PA+PC=AB-PB=AP

SO PC=2AP

P 在AC边上 |PC|=2|AP|

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