中科新闻网新蓝网 中国蓝:一道数学题
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/04/29 14:12:55
已知正三角形ABC的面积为S，M、N分别为边AB、AC的中点，ME垂直于BC于E，EF垂直AC于F，记三角形AMN、三角形BEM、三角形EFC、四边形MEFN的面积分别为S1、S2、S3、S4，则S4/（S1+S2+S3）为多少？
S1=(1/4)S S2=(1/4)(S/2)=(1/8)S S3=(3/4)^2(S/2)=(9/32)S
S4=S-S1-S2-S3=(11/32)S
所以，S4/（S1+S2+S3）＝11/21