中科新闻网冒险岛套装哪里买:一道初中数学题
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/04/25 00:06:31
已知b,c为整数，方程5x^2+bx+c=0的两根都大于-1且小于0，求b和c的值
求详细解答过程
求详细解答过程
5x^2+bx+c=0
x1+x2=-b/5,x1*x2=c/5
判别式=b^2-20c>=0
-1=<x1=<0
-1=<x2=<0
-2=<x1+x2=-b/5=<0,0=<b=<10
x1*x2=c/5>=0,c>=0
(x1+1)(x2+1)=x1*x2+x1+x2+1=c/5-b/5+1>=0,b-c<=5
由
b^2-20c>=0 (1)
0=<b=<10 (2)
c>=0 (3)
b-c=<5 (4)
由(2),(3),(4)得:
b^2=<(c+5)^2=c^2+10c+25 (5)
由(1),(5)得:
20c=<b^2=<c^2+10c+25
(c-5)^2>=0
c=5,b=10
题目叙述中有两个问题,
(1)两根应该都大于等于-1且小于等于0
(2)最后求解时候应该得到a^2<=0,则a=0的情况,但是这里并没有出现这种形式
属于根的分布问题：
1 5*(-1)^2+b*(-1)+c>0
2 5*(0)^2+b*(0)+c>0
3 b^2-4*5*c>0
4 0>-2b/5>-1
四个式子连立，解出bc的范围然后取等