中科新闻网dnf 银色陨石 红眼:问道数学题~~~
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/05/15 10:46:09
已知tanα和tanβ是 方程3x平方+5x-2=0的两个根,且0<α<π/2,π/2<β<π.
(1)求tan(α+β)的值 (2)求cot(α-β)的值
(1)求tan(α+β)的值 (2)求cot(α-β)的值
解出X1=-2 ,X2=1/3
因为0<α<π/2,π/2<β<π.
所以TANA=1/3 TANB=-2
所以TAN(A+B)=(X1+X2)/(1-X1X2)=-1
COT(A-B)=1/TAN(A-B)=(1+X1X2)/(X1-X2)=-1/7
1.解出方程的两根为1/3和（－1/2），根据0<α<π/2,π/2<β<π. 可知tanα＝1/3 tanβ＝（－1/2）
2.所以算得tan(α+β)值为（－1/7），第二问可先算出tan(α－β)为1，所以
cot(α-β)值为其倒数1。
x1=[-5+(25+24)^1/2]/6=1=tanα(因为0<α<π/2)
x2=[-5-(25+24)^1/2]/6=-6=tanβ(因为π/2<β<π)
解方程得两根1/3和-2
因为0<α<π/2,π/2<β<π
所以tanα>0,tanβ<0
所以tanα=1/3,tanβ=-2
tan(α+β)=-1
cot(α-β)=-1/7
x1=[-5+(25+24)^1/2]/6=1=tanα(因为0<α<π/2)
x2=[-5-(25+24)^1/2]/6=-6=tanβ(因为π/2<β<π)
1)tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1+tanαtanβ)=1
2)cot(α-β)=(1+tanαtanβ)/(tanα-tanβ)=5/7
1.解出方程的两根为1/3和（－2），根据0<α<π/2,π/2<β<π. 可知tanα＝1/3 tanβ＝（－2）
2.所以算得tan(α+β)值为（－1），第二问可先算出tan(α－β)为7，所以
cot(α-β)值为其倒数1/7。