中科新闻网描写美丽风景的词语:数学问题
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/05/03 05:26:44
如图(图可根据题意自己画出),在三角形ABC中,AB=AC,D为BC中点,E为AD上任意一点,过C作CF平行于AB交BE的延长线于F,交AC于G,连接CE.若BE=5,GE=4,求GF的长.
GF=9/4,能告诉我过程吗?
GF=9/4,能告诉我过程吗?
这里涉及到角平分线定理：
若三角形ABC中，AD平分角A，D在BC上，则AB：AC＝BD：DC
证明可作CE平行AB交AD延长线于E，AC＝CE，则三角形ABD和CDE相似．即得证
此题中，AE平分角A，设AB＝5X，则AG＝4X，CG＝X，由于BG＝5＋4＝9，故GF＝9／4
知道结论可直接做，或者通过定理作辅助线解答！
祝你好运！
这题还挺难的~~~~
这里涉及到角平分线定理：
若三角形ABC中，AD平分角A，D在BC上，则AB：AC＝BD：DC
证明可作CE平行AB交AD延长线于E，AC＝CE，则三角形ABD和CDE相似．即得证
此题中，AE平分角A，设AB＝5X，则AG＝4X，CG＝X，由于BG＝5＋4＝9，故GF＝9／4
知道结论可直接做，或者通过定理作辅助线解答！