中科新闻网西班牙奶粉怎么样:一道数学题
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/04/27 20:46:29
已知关于X的方程X的平方-KX+K的平方+N=0有两个不等的实数根X1,X2,且(2X1+X2)的平方-8(2X1+X2)+15=0
1.求证:N小于0
2.试用K的代数式表示X1
3.当N=3时,求K的值
1.求证:N小于0
2.试用K的代数式表示X1
3.当N=3时,求K的值
2x1+x2=3或=5 （1）
x1+x2=k （2）
x1*x2=k^2+N （3）
若2x1+x2=3，则k+x1=3;（第二问）
（x1+x2）^2=k^2，代入（3）（解得第一问，若N>=0，则由（3）知x1*x2>=0,又x1^2+x1*x2+x2^2=-N>0,得N<0,矛盾）。
若N=3则，由（1）（2）（3）联立解得k（三个方程三个未知数）；
然后再讨论=5的情况，每种情况算完后在看看两个根是不是相等。