中科新闻网哪些公司有企业年金:一道数学题
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/04/29 02:54:13
已知a-b=b-c=3/5 a2 +b 2+c2=1 求ab+bc+ca的值
要有解题过程！拜托，帮帮忙！！！
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因为(a^2+b^2+c^2)-(ab+bc+ca)=1/2[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2]
所以1-(ab+bc+ca)=1/2[(3/5)^2+(3/5)^2+(-6/5)^2]
1-(ab+bc+ca)=27/25
ab+bc+ca=-2/25
原式=a/(ab+a+1)+ab/(abc+ab+a)+abc/(ac*ab+c*ab+ab)=a/(ab+a+1)+ab/(1+ab+a)+abc/(a+1+ab)=(a+ab+abc)/(ab+a+1)=(ab+a+1)/(ab+a+1)=1
2.a/b+a/c+b/a+b/c+c/a+c/b=-3
(b/a+c/a+a/a)+(a/b+c/b+b/b)+(b/c+a/c+c/c)=0
(a+b+c)/a+(a+b+c)/b+(a+b+c)/c=0
(a+b+c)*(1/a+1/b+1/c)=0
因为(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca, ab+bc+ca=0.5(a+b+c)2-0.5(a2+b2+c2)=0.5(a+b+c)2-0.5
1/a+1/b+1/c=[0.5(a+b+c)2-0.5]/abc
所以(a+b+c)*(1/a+1/b+1/c)=(a+b+c)*[(a+b+c)2-1]/2abc=0
所以（a+b+c)(a+b+c+1)(a+b+c-1)=0
所以a+b+c=0 或a+b+c+1=0 或a+b+c-1=0
所以a+b+c=0 或1 或-1
思考简便方法中……