五颜六色 近义词:请教问题喽！

1.(1)(2)
延长ED 使延长线DG=ED 连接CG FG
因为 AD 是中线 所以 BD=CD
在 三角形EDB 和 三角形GCD 中
ED=GD
角EDB=角GDC
BD=CD
所以 三角形EDB 和 三角形GCD 全等
所以 CE=BE
因为 DE和DF分别平分角ADB和角ADC
所以 角EDB+角FDC=角EDA+角ADF=180度/2=90度
因为 DE=DG 角EDA+角ADF=角EDF=90度
所以 1.DE^2+DF^2=FE^2
2.EF=FG（等腰三角形三线合一定律）
因为 在 三角形FGC 中
FC+CG>FG
CG=BE FG=EF
所以 FC+CG>EF
即 BE+CF〉EF

2. 读题画图得知 D是BC的中点 E、F 在AC AB 上
所以 两块三角板必定相似（如 都是 等腰直角三角形
或者都是 有一个角为 30度
的 直角三角形）

由此 便可轻易证明出DF=CE BF=DE
因为 角FDC为 直角 所以BF^2+CE^2=EF^2

3.因为角DAB+角ABC=90度
所以 角DAB和角ABC都为锐角 因此不难画出图形
延长 AD BC 相交于E
因为 角DAB+角ABC=90度
所以 角AED=90度
连接 AC BD
在 直角三角形ACE 中 AC^2=AE^2+EC^2
在 直角三角形EDB 中 BD^2=DE^2+BE^2
所以 AC^2+BD^2=（AE^2+BE^2）+（EC^2+DE^2）
在 直角三角形AEB 中 AE^2+BE^2=AB^2
在 直角三角形EDC 中 DE^2+EC^2=DC^2
所以 AC^2+BD^2=AB^2+DC^2
=a^2+b^2