中科新闻网魂殿殿主与魂族族长:数列求和
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/05/01 21:19:56
an=(2n-1)/2∧n
an=n/(2∧n)
分别求sn=?
注：an，sn中的n为下标
∧是乘方
an=n/(2∧n)
分别求sn=?
注：an，sn中的n为下标
∧是乘方
x+2x^2+3x^3+4x^4+......+nx^n+...=x/(1-x)^2
取x=1/2 => 1/2+2/2^2+...+n/2^n+...=2
1/2+3/2^2+...(2n-1)/2^n+...
=2(1/2+2/2^2+...+n/2^n+...)-(1/2+1/2^2+...+1/2^n)
=2*2-1=3
请问∧是什么意思
这种数列有一个共同特点，即分子是等差数列，分母是等比数列，常采用错位相减法，即先写出Sn表达式（1），再将Sn乘以分母的等比数列的公比或公比的倒数，得一个表达式（2），两个错位相减即可。
上面那位仁兄讲得很好哎！