中科新闻网99夜中文版:初中数学
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/05/09 06:31:28
1．已知三角形两边长分别为5和7，则第三边上的中线长的取值范围（ ）
2．三角形ABC的三边a,b,c满足条件a2+b2+c2=ab+bc+ca，试判断三角形ABC是什么三角形
请详细解答，感激不尽
2．三角形ABC的三边a,b,c满足条件a2+b2+c2=ab+bc+ca，试判断三角形ABC是什么三角形
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1.利用加倍中线的方法构造全等三角形，将边长为5和7的两条边与该三角形中线的2倍放在同一个三角形中，再根据两边之和大于第三边，两边之差小于第三边来解。答案是1<中线长<6.说明：加倍中线的方法是初中几何常用的辅助线，比如说在三角形ABC中，AD为中线，叙述为延长中线AD到E点，使DE=AD，连结BE,即可得到三角形ACD全等于三角形EBD。后面的你就会了吧，本题就是利用了这种几何思想。
2.a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc=0
a^2+b^2+c^2+a^2+b^2+c^2-2ab-2ac-2bc=0
(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2=0
根据完全平方数为非负数可得
a-b=0,a-c=0,b-c=0
a=b=c
所以原三角形为等边三角形。
(1，6)
正三角形
我来晚了。。。