中科新闻网上海十二冶建设:高一数学选择题一道~帮忙解解!
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/05/09 02:01:45
设f(x)的定义域为R,且f(-x)=-f(x),f(x+d)<f(x)(d>0),当不等式f(a)+f(a-2)<0成立时,a的取值范围( )
A.(-∞,-1)∪(0,+∞) B.(-1,+∞) C.(-∞,0)∪(1,+∞) D.(1,+∞)
A.(-∞,-1)∪(0,+∞) B.(-1,+∞) C.(-∞,0)∪(1,+∞) D.(1,+∞)
由f(x)的定义域为R,且f(-x)=-f(x),f(x+d)<f(x)(d>0)知，f(x)是在R上单调递减的奇函数，以y＝-x为例，当x趋向负无穷大时，显然a与a-2都为负，而
f(a)，f(a-2)都为正，不符合题意，当x＝0时，f(a)＝0，f(a-2)＝f(-2)>0,也不符合题意，由此排除ABC，所以选D