东莞虎门市场:1/(X+1)X+1/(X+1)(X+2)+1/(X+2)(X+3)+1/(X+3)(X+4)=?
来源:百度文库 编辑:中科新闻网 时间:2024/05/04 22:43:46
题目该要多打些括号吧
1/〔(X+1)X〕+1/〔(X+1)(X+2)〕+1/〔(X+2)(X+3)〕+1/〔(X+3)(X+4)〕=?
这个题目就有规律些
解法是
先看一个分式1/〔(X+1)X〕
它可以这样得来
1/X-1/(X+1)
原式就可以变为
1/X-1/(X+1)+1/(X+1)-1/(X+2)+1/(X+2)-1/(X+3)+1/(X+3)-1/(X+4)
就可以得到结果是
1/X-1/(X+4)
如果不打括号,1/(X+1)X可以理解为
1/(X+1)的值再乘X
其结果就是3+(2X+5)/(X^2+5X+6)
这样就非常麻烦,且没有什么意思。
打了括号,1/〔(X+1)X〕就表示
分母是(X+1)X分子是1
计算起来就很有意思了。
1/X-1/(X+4) 是裂项公式
可知:1/(X+1)X=[(X+1)-X]/(X+1)X=1/X-1/X+1
同理:可依次化简得到答案就是4/(X+1)X
1/(X+1)X=1/X-1/(X+1)
1/(X+1)(X+2)=1/(X+1)-1/(X+2)
1/(X+2)(X+3)=1/(X+2)-1/(X+3)
1/(X+3)(X+4)=1/(X+3)-1/(X+4)
所以,1/(X+1)X+1/(X+1)(X+2)+1/(X+2)(X+3)+1/(X+3)(X+4)=1/X-1/(X+1)+1/(X+1)-1/(X+2)+1/(X+2)-1/(X+3)+1/(X+3)-1/(X+4)
原式=1/X-1/(X+4)
(x*x*x-x*x+x)/(x*x*x+1)+(x*x+x+1)/[(1-x*x)/x)]
(x*x*x-x*x+x)/(x*x*x+1)+(x*x+x+1)/[(1-x*x)/x)]
已知x*x-3x+1=0,求x*x+1/x*x
解一元二次方程X*X+1/X*X+X+1/X=0
当1<x<2时化简| x-1|/1-x-x/|x|-|x-2|/2-x
5x-2/(x+2)(x-2)-(x-1)(x+2)/(x+2)(x-2)=0
计算[(x-1)/(x-2)-(x-2)(x-3)-(x-3)/(x-4)+(x-4)(x-5)]/(2x-7)
已知x+1/x =4,则x^2/x^4+x^2+1
x*(x/3)=(x-5)*(x/3+1)/2 x=?
X^2-2X-1=0,X<0问X+1/X=?