雷鬼发型:一道数学题

解：设此数为S(S=m×m),千位和百位上的数为x，十位和个位上的数为y，所以
S=1000x+100x+10y+y=1100x+11y=11（100x+y）
由于S是一个平方数，且11是质数，所以m是11的倍数，（100x+y）也是11的倍数。
因为S是一个四位数，可以确定32≤m≤99
所以m的取值是在（33，44，55，66，77，88，99）中确定
观察100x+y，可知此数的十位上是0，根据有关知识知道209，308，407，508，605，704，803，902（规律：个位数+百位数＝10）是十位为0，且是11的倍数，另有(100x+y)/11是一个数的平方数，
209＝19×11
308＝28×11
407＝37×11
506＝46×11
605＝55×11
704＝64×11
803＝73×11
902＝82×11
所以704=100x+y
x=7
y=4
S=7744
m=88
所求的数为7744

绝对认真回答，有过程
一个四位数，它的前两位数字相同，后两位数字相同，说明它是11的倍数。
由于这是个平方数，所以必定是一个11的倍数的平房数。
11和22的平方是三位数，先舍去
33×33＝1089，
44×44＝1936
55×55＝3025
66×66＝4356
77×77＝5929
88×88＝7744，只有这个满足条件
99×99＝9801
再往上的11的倍数的平方已经不止是四位数了
所以本题答案是唯一的，就是7744

以前有人做过肯定对是7744

它的前两位数字相同，后两位数字相同，说明它是11的倍数。
由于这是个平方数，所以必定是一个11的倍数的平房数。
11x11=121,22x22=484,33x33=1089,44x44=1936,55x55=3025,66x66=4356,77x77=5929,88x88=7744,99x99=9801,110x110=12100
因此,只有7744正确

是7744
给我积分吧

7744