中科新闻网永历通宝背定:问一个数学问题.
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/05/05 22:46:49
在一元微积分课程中,有一元函数的不定积分问题和定积分问题,然而在多元函数的积分学习中,重积分.曲线积分和曲面积分都是一元定积分的推广,都是转化为定积分来计算的,似乎不定积分与它们联系不大了只是在学曲线积分时才很少的与全微分联系起来,好像我们从来没学过关于偏导数全微分的逆运算嘛!存在"多元不定积分"吗?我们没学过啊!请高手给我一个回答.谢谢了!
注:国外教材上有吗
是与偏微分方程有某种关系吗?还是出于符号等问题?我觉的是不是在多元积分学里大家都有些忽视作为微分逆运算的不定积分啦?拒说最早出现的是定积分,积分号原是一个长"S"后因不定积分的出现才分开.那是不是创立不定积分的数学家在创立不定积分是重积分等还没出现?以上仅是我的推测.请高手指教!多谢!
紧急!SOS!我急需回答!愿高手尽快为我回答!我设的悬赏分也不低呀!
注:国外教材上有吗
是与偏微分方程有某种关系吗?还是出于符号等问题?我觉的是不是在多元积分学里大家都有些忽视作为微分逆运算的不定积分啦?拒说最早出现的是定积分,积分号原是一个长"S"后因不定积分的出现才分开.那是不是创立不定积分的数学家在创立不定积分是重积分等还没出现?以上仅是我的推测.请高手指教!多谢!
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他们的关系似乎可以看成：不定积分是解决数学问题，定积分是解决物理问题！多想少猜，弄懂了其实就那么回事！
不定积分是定积分的基础，学不定积分是让我们学会积不定的微分！而定积分是用学过的不定积分方法来分情况解决不同情况的实际问题！
再就是偏微分和偏积分。偏微分我不说了。说说偏积分，它是用来计算一元积分积不出的东西，如：不规则物体的体积，密度不均匀的物体的质量，变方向变大小的力在沿曲线运动过程中做的功…………例子很多！
多元不定积分应该存在，可能是课本上省略了。