心如死灰之木梁萧:为什么1是被3除余1的最小整数？

来源：百度文库编辑：中科新闻网时间：2024/04/26 01:59:11

我只是个初中生``从书上看到``不大明白```希望得到具体说明，谢谢

你说得有问题，应该说被3除余1的最小正整数是1。整数中还有负数哪！
对这个问题，无非是1除以3商0余1，在自然数中，0是最小的商罢了。

你不明白这个问题的原因是你认为整数的带余除法只能再正整数中进行。但实际上，带余除法不仅可以商零，还可以在负数中进行。
带余除法是整数的一个定理：
对任意整数（注意可以是正整数、零或负整数）a, b，其中b≠0. 则唯一存在两个整数q, r，满足：
a = q b + r, 0 ≤ r < |b|.
这里q就是a / b的商，r就是余数。

比如
-7除以3，商-3，余2；
-8除以-5，商2，余2。

1是被任何大于1的整数除余1的最小整数

被3除余一的数,一定是3的倍数-2
要求最小的,就是3的一倍,3-2=1

1除以3＝0余1，这样就很好理解了
广泛的定义是0可以做除数的（在有余数的情况下）

自然数和零是整数
1/3＝0......1

为什么1是被3除余1的最小整数？求被4除余1，被5除余2，被6除余3的最小自然数？求能被5整除，被715除余10，被247除余140，被391除余245，被187除余109的最小整数。一个正整数被3除余1，被5除余3，被7除余5，则这样数中最小的一个数是多少？被3除余1的整数全体所构成的集合一个数被3除余1,被4除余2,被5除余3,被6除余4,问:这个数最小是几?(列算式) 除以7余2 的最小数是( ),被5除余3,被7除也余3的最小的一个三位数是( ) 一个数，除2余1，除3余2，除4余3，......，除9余8，除10余9，这个数最小是多少已知一个数是被三除余1,被 7除余5被11除余4的最小自然数,求这个数满足被3除余一，被4除余2，被5除余3，被6除余4的最小自然数是多少