中科新闻网赵丽颖怀孕肚子痛:一道数学问题
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/04/28 11:48:32
已知点P在以坐标轴为对称轴，长轴在X轴上的椭圆，点P到两焦点的距离分别为4根号3和2根号3，点P与两焦点连线所张角的平分线交X轴与点（1，0），求椭圆的方程。
∵点P到两焦点的距离分别为4根号3和2根号3
∴p到两端点距离和为2a=6根号3
a=3根号3
a的平方=27
椭圆中有a^2=b^2+c^2
∴27=b的平方+c的平方
又∵点P与两焦点连线所张角的平分线交X轴与点（1，0）
设F1(C1,0),F2(c2,0),则c1=-c2,设c2>0,F2为右焦点
角F1PF2交x轴于M(1,0)
由角平分线定理,有PF1:PF2=F1M:F2M=2:1
M分向量F1F2的比为2,由向量定比分点公式:(c1+2c2)/(1+2)=1,c1=-c2
∴c2=3,c=3,c的平方=9
b的平方=18
椭圆方程:x^2/27 + y^2/18 = 1