中科新闻网六扇门风云总决式攻略:数学题目
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/04/28 03:41:52
已知x+y+z=30,3x+y-z=50,x、y、z皆为非负数，求M=5x+4y+2z的取值范围
u=5x+4y+2z =3(x+y+z)+(3x+y-z)-x =90+50-x =140-x
条件是
x+y+z=30，----(1)
3x+y-z=50 ----(2)
x,y,z>=0
由（1）（2）得 y=40-2x>=0 z=x-10>=0
x<=20, x>=10 所以x的范围是10<=x<=20
那么，
当x=10时，u==140-x=130是最大值。
当x=20时，u==140-x=120是最小值。
范围不难得到了吧