中科新闻网现代自创诗歌大全:数学问题
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/04/27 18:27:03
f(x)是定义在负无穷到正无穷上的奇函数,且在区间0到正无穷上单调递增,若f(二分之更号三)=0,A为三角形内角,满足f(cosA)<0,则A的取植范围是 写出步骤 谢谢!!!!!!
因为A为三角形内角，
所以 0<A<pai
所以 当 0<A<=pai/2 时，0<=cosA<1
当 pai/2<A<pai 时，-1<cosA<0
而f(x)是定义在负无穷到正无穷上的奇函数，且f(2分之更号3)=0
所以f(-2分之更号3)=0
因为在区间0到正无穷上单调递增
由于是奇函数，所以在区间负无穷到0上也单调递增
讨论：
当 0<A<=pai/2 时，有 cosA>2分之更号3, 解得 0<A<pai/6
当 pai/2<A<pai 时，有 cosA<(-2分之更号3, 解得 5/6 *pai<A<pai
故答案为(30,90)或(150,180) 。
我已经好久没有做这种题目了,有点忘了,所以做错了,还请见谅.大致上是这样的.
f(cosA)<0=f(二分之更号三)=0,因为f(x)是定义在负无穷到正无穷上的奇函数,且在区间0到正无穷上单调递增,COSA<二分之根号3,COSA>0.得,A在六分之派到二分之派,全开区间.还有种情况因A是三角形内角,所以舍去拉.
楼上同学,你是对的哦.哈哈
由奇函数的性质可知f(3^(1/2)/2)=f(-3^(1/2)/2)=0由图象知,当0<cosA<3^(1/2)/2或-1<cosA<-3^(1/2)/2时都有f(cosA)<0
所以A属于(30,90)并(150,180)
数行结合 很好做。
我也好久没有做这种题目了
但我的答案是:(30 180)
好奇怪呀