中科新闻网dell笔记本散热不好:数学问题~~
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/04/20 21:10:34
第一个三角形:1
第2个三角形:1+2
第3个三角形:1+2+3+4
第4个三角形:1+2+3+4+5
(1)试写出第n个三角形数Sn与n的关系式?
(2)根据Sn的公式,说明平面上n+1个不同的点可以连成多少条线段.
第2个三角形:1+2
第3个三角形:1+2+3+4
第4个三角形:1+2+3+4+5
(1)试写出第n个三角形数Sn与n的关系式?
(2)根据Sn的公式,说明平面上n+1个不同的点可以连成多少条线段.
(1)显然，第n个三角形的Sn=1+2+3+…+n=n(n+1)/2
(2)我们设平面上的n+1个点用A0、A1、…、An这n+1个字符表示。对于A0，它与其它n个点可以连成n条线段；对于A1，它虽然也可以与其它n个点连成n条线段，但是它与A0相连就与前面A0与A1相连是重复的线段，因此A1可以连成n-1条线段；同理，A2可以连成n-2条不重复的线段，A3可以连成n-3条不重复的线段，……A(n-1)可以连成1条不重复的线段，An不能连成不重复的线段。
因此平面上n+1个不同的点可以连成的线段条数为：
n+(n-1)+(n-2)+…+1+0
=1+2+3+…+n
=n(n+1)/2，即第一问所求的Sn。
没写错吧。我怎么看的晕晕的