江苏格雷特待遇怎么样:求50^2-49^2+48^2-47^2……+4^2－3^2+2^2-1^2的值

来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/05/06 10:25:58

50^2-49^2+48^2-47^2……+4^2－3^2+2^2-1^2
=(50+49)(50-49)+(48+47)(48-47)+(46+45)(46-45)+……+(2+1)(2-1)
=99+95+91+……+3
=(99+3)×25/2
=51×25
=1275

1275
因为a^2-b^2=(a+b)(a-b)
相邻两个为一组
＝50＋49＋……1

99+95+91。。。。3
=102*25/2
=51*25=1275

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