中科新闻网仙剑问情官方下载:数学问题~~`
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/05/05 08:16:39
已知在△ABC中AB=AC,O是三角形内一点且OB=OC,求证AO⊥BC.
图不知道怎么发上来,请大家发挥想象吧~~~
谢拉
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谢拉
∵AB=AC OB=OC AO=AO
∴三角形 ABO与ACO全等
∴角BAO与CAO相等
∴ AO⊥BC.（等腰三角形的角平分线也是它的垂线）
∵AB=AC
∴点A在BC的角平分线上
同理OB=OC
∴点O在BC的角平分线上
(因为两点确定唯一直线)
∴AO是BC的垂直平分线
∴AO⊥BC
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