the silver case:初一数学题？？？？？？

先过E作BC的平行线，交AB于F
设AD＝a，所以DB＝a, AE＝AF＝9－a，DF＝9－2a, EC=3a-9

设角A为A，角B＝角C＝B，即角AFE＝B，且B＝90度－A/2
cosA＝a/(9-a)
cosAFE＝cosB＝(9-2a)/EF
或者sinDEF＝sin(A/2)=(9-2a)/EF
因为cosB=cos(90-A/2)=sin(A/2)=[(1-cosA)/2]^(1/2)
EF=(9-2a)/sin(A/2)
所以由上式可得EF
EF＝(9-2a)×根号2/[1-a/(9-a)]^(1/2)

又因为：BC/EF=AB/AF
BC=EF*[2a/(9-a)]

BC+DB+EC=BC+a+3a-9=4a-9+BC=12
BC=21-4a

把BC=21-4a，BC=EF*[2a/(9-a)]联立
21-4a=[2a/(9-a)]*(9-2a)*根号2/[1-a/(9-a)]^(1/2)
就可得a=4.2
也就是AB＝AC＝2a＝8.4，BC＝21-4a＝4.2

式子里根号什么的，这里打不出，这题就是计算挺复杂的

你给的答案是近似数，前提是角A为30度
设AD=X，则AE=9-X，DE=9-X/2
由勾股定理得X*X+（9-X/2）*（9-X/2）=（9-X）*（9-X），解得X约=4.2
所以AB=AC=8.4
BC=4.2

解:根据AD+AE=9有DE=3
三角形勾股定理得
AD=4
AE=5
则AB=2AD=2*4=8
AC=AB=8
EC=AC-AE=8-5=3
DB=AD=4
则DB+BC+EC=12
代入得4+BC+3=12。
BC=12
所以答案为8,8,5.

连接BE,AE=BE

我正在想..........

根据AD+AE=9有DE=3，三角形勾股定理有。AD=4，AE=5。则有AB=2AD=2*4=8，
AC=AB=8，EC=AC-AE=8-5=3，DB=AD=4，则有DB+BC+EC=12，代入得4+BC+3=12。
BC=12，所以答案为8。8。5。

好伤脑筋啊！我只算出了AD+AE+DB+BC+EC=21，即三角形的周长。DB+BC+EC=12---EC=12-DB-BC---EC=3AD-9，AB+AC+BC=21---4AD+BC=21，我只能提供这些信息了，我不知道我漏了哪个很重要的定理