中科新闻网鹿鼎记趣之方怡小说:求助！！！数学题！！！
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/05/09 10:42:30
在Rt三角形ABC中，∠B=90度,两直角边分别等于7和24,在三角形内部,有一点P,到三边的距离相等,求距离为多少?能否求出?
也可以这样算
通过计算可知斜边长25
若存在P点，那么连结AP,BP,CP
可得三个三角形
又因为是到三边的距离，所以P到每一边的距离即为高。
又因为三个小三角形的面积其实是大三角形的面积，
所以设距离为X
则25*X/2+24*X/2+7*X/2=24*7/2(“*”表示乘号，“/”表示除号）
然后解方程，两边同乘以2可以简便一些
最后求得X=3
所以能求出，为3
在Rt三角形ABC中，∠B=90度,两直角边分别等于7和24,在三角形内部,有一点P,到三边的距离相等,求距离为多少?能否求出?
实际是在求直角三角形内切圆半径。
两条直角边的和与斜边的差是内切圆直径
容易求得内切圆的半径为
[24+7-根号下(7^2+24^2)]/2=3
解 因为是直角三角形
所以P点在AC的中点
因为2个直角边的长度都知道
所以AC长为25
所以P到A,B,C的距离为12.5