中科新闻网三月初三漫画全集免费:数学题解答
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/05/06 16:01:27
已知等边三角形ABC,请在平面上找一点P,使三角形PAB,三角形PBC,三角形PAC同为等腰三角形,有多少个不同结果,并说明理由.
7个，ABC的中心有一个，做A点关与BC直线对称的一个点D，D到直线BC的距离与A到BC的距离相等，D点满足，同里B关于AC对称的一个点E，C关于AB对称的一个点F，总共4个，过A做BC的垂直平分线，反向延长到点F，使A到BC的距离与到F的距离相等，同理还有2个点，这样画的图都满足，7个，主要是要画图，画出来就了解了
要使三角形PAB为等腰三角形，则P点必然在AB的垂直平分线上，同理可得P必然也在BC、AC的垂直平分线上，而这样的点只有1个，即三条边垂直平分线的交点。因为ABC是等边三角形，所以P点就是三角形ABC的垂心。