中科新闻网lovelyxcation2百度云:一道奥数
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/04/20 03:13:54
某段高速公路收费站的收费标准是大型车11元,中型车8元,小型车5元.在2小时的时间内收费2137元,并且过境车辆中小型车不少于百分之四十.那么在这段时间内过境的中型车最大值是多少?
要求中型车最多，我们不妨假设没有大型车，只有中、小型车，因为小型车不小于40/100，即最小40%，同样设为就只有40%，那么，中型车交费与小型车交费的比为8*60%：5*40%=12：5，2137*12/（12+5）=1508......8，1508/8=188......4，188*8=1504，2137-1504=633，633/5=126.....3，即：
当中型车188辆，小型车126辆时，小型车占总数的126/（188+126）=63/157>40%，
总交费188*8+126*5=2134元，与题设差2137-2134=3元，
那么，减少一辆中型车，增加一辆大型车，正好增加三元，满足要求，
所以，中型车最多188-1=187辆。