中科新闻网调料品种大全:一到数学题
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/05/01 18:58:02
已知x,y,z为互不相等的正整数，x+y=25 z-x=23 x>y,求x+y+z的最大值和最小值（这道题好阴险！）
令t=x+y+z,
因为x+y=25，所以y=25-x,,
因为z-x=23，所以z=23+x,
又因为x>y，所以24>=x>=13
所以t=x+25-x+23+x=48+x
因此最大值为72
最小值为61
令t=x+y+z,
因为x+y=25，所以y=25-x,,
因为z-x=23，所以z=23+x,
又因为x>y，所以24>=x>=13
所以t=x+25-x+23+x=48+x
因此最大值为72
最小值为61
可以用线型规划呀!
先得到z=x+23.所以x+y+z=2x+y+23.设m=x+y+z=2x+y+23.得到y=-2x+m-23
而可行域是x>y.x+y=25.且x,y,z是互不相等的正整数.
则画图就可以得到当x=13,y=12时m最小为61.
当x=24,y=1时.m最大为72.
哦不知道答案对不对,请指教!
由x,y,z为互不相等的正整数，x+y=25 x>y,z-x=23
可得13≤x≤24
y=25-x
z=23+x
∴x+y+z=x+25-x+23+x
=48+x
∴∑max=48+24=72 (当x＝24时)
∑min=48+13=61 (当x＝13时)