中科新闻网郑州天龙寺:概率问题
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/05/07 15:46:29
甲盒中有2个白球,3个黑球,乙盒中有7个白球,2个黑球,从甲盒中取出一个球放入乙盒中,再从乙盒中取一个球放回到甲盒中,此事若再从甲盒中取一个球,这个球是白球的概率是( )
A.117/250
B.113/250
C.119/250
D.121/250
小弟不会做,麻烦哪位高手,给予解答,详细一点,十分感谢!
A.117/250
B.113/250
C.119/250
D.121/250
小弟不会做,麻烦哪位高手,给予解答,详细一点,十分感谢!
A
共四种情况
（1）从甲盒中取出一个白球：2/5 再从乙盒中取一个白球：8/10
从甲盒中取一个白球：2/5 P=2*8*2/250
（2）从甲盒中取出一个白球：2/5 再从乙盒中取一个黑球：2/10
从甲盒中取一个白球：1/5 P=2*2*1/250
（3）从甲盒中取出一个黑球：3/5 再从乙盒中取一个白球7/10
从甲盒中取一个白球：3/5 P=3*7*3/250
（4）从甲盒中取出一个黑球：3/5 再从乙盒中取一个黑球3/10
从甲盒中取一个白球：2/5 P=3*3*2/250
然后四个P加起来就是了
利用全概率公式，以最后一次取球前甲盒中球的状况为一个划分。
共4种，A1白白：2白3黑（2/5*8/10=16/50）A2白黑：1白4黑（2/5*2/10=4/50）
A3黑白：3白2黑（3/5*7/10=21/50）A4黑黑：2白3黑（3/5*3/10=9/50）
以B为最后一次从甲中取出白球的概率
则P(B)=P（B|A1)P(A1)+P（B|A2)P(A2)+P（B|A3)P(A3)+P（B|A4)P(A4)
=2/5*16/50+1/5*4/50+3/5*21/50+2/5*9/50
=113/250
B