中科新闻网反美斗士纷纷移民美国:数学证明题
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/05/16 06:36:28
三角形ABC中，AD是角BAC的平分线，E、F分别为AB、AC上的点，且角EDF＋角BAF＝180度，求证：DE=DF
因为角EDF+角BAF=180度
所以A、E、D、F四点共圆（对角互补的四边形是圆内接四边形）
又因为角EAD=角DAF，
所以DE=DF。（在同圆或等圆中，相同的圆周角所对的弧相等，所对的弦也相等）
因为角EDF+角BAF=180度
所以A、E、D、F四点共圆（对角互补的四边形是圆内接四边形）
又因为角EAD=角DAF，
所以DE=DF。（在同圆或等圆中，相同的圆周角所对的弧相等，所对的弦也相等）
证明：因为角EDF+角BAF=180度
所以A、E、D、F四点共圆（对角互补的四边形是圆内接四边形）
又因为角EAD=角DAF，
所以DE=DF。（在同圆或等圆中，相同的圆周角所对的弧相等，所对的弦也相等）