中科新闻网true love gif:数学题！！！！！！
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/05/06 16:13:30
有26枚硬币，1分，2分和5分的都有，先把2分的等值地全部换成5分的，再把1分的也等值地全部换成5分的，现在还剩11枚硬币，原来1分，2分，5分的各几枚？
设1分,2分,5分的个数是x,y,z(x,y,z都大于0),则
x+y+z=26(1)
x+2y+5z=11z=55(2)
由(1),(2)得
z=(26+y)/7(3)
而从等式(1),(2)看出0<z<11,0<y<22,0<z<26且都为整数 =>z的可能值为4,5,6;代入等式(3)知此时对应y的值为2,9,16.
将上值代于等式(1),可得x分别为20,12,4.
最后再将3个解代入(2)式检验就可以了,得出:
x= 12 y= 9 z= 5
也不一定吧
x+2y+5z=11z=55 ?????
不见得吧,你怎么知道换完了就没有1分和2分的了。
如果还有剩余的1分2分，这个算法就不合理了。